0.4. Решите уравнение: 3y +1;
1)
Зу +9 5у - 5
+
= 6 +
5
4
2
3
3
2) = x + 2x + 5 = 2x +4,1 +0,9;
4
4

Сложение:
0,5+0,5=1
0,2+2,9=3,1
45,5+45,5=91
21,1=56,7=77,8
10,8+1,8=12,6
23,7+1,1=24,8
50,1+90,7=140,8
100,9+1000,9=1101,8
8,0+44,4=52,4
56,9+100,1=157
вычитание:
157-100,1=56,9
52,4-44,4=8
1101,8-1000,9=-100,9
(вычитание по аналогии со сложение из суммы вычитаешь одно слагаемое получаешь другое со знаком + или -)
умножение:
1,5*1,5=2,25
0*10438467,9=0
100,6*54,6=5492,76
54,9*0,1=5,49
80*0,9=72
45,9*21,3=977,67
90,1*80,4=7244,04
11,1*11,1=123,21
8,9*1,1=9,79
90,1*43,4=3883,31
деление : (аналогично как и умножение только получившееся делишь на 1 из множителей и получаешь другой!) например: 3883,31:43,4=90,1

Дано неравенство: 6x² − x - 5 > 0.

Находим корни квадратного трёхчлена: 6x² − x - 5 = 0.

Квадратное уравнение, решаем относительно x:

Ищем дискриминант:

D=(-1)^2-4*6*(-5)=1-4*6*(-5)=1-24*(-5)=1-(-24*5)=1-(-120)=1+120=121;

Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:

x1=(√121-(-1))/(2*6)=(11-(-1))/(2*6)=(11+1)/(2*6)=12/(2*6)=12/12=1;

x2=(-√121-(-1))/(2*6)=(-11-(-1))/(2*6)=(-11+1)/(2*6)=-10/(2*6)=-10/12=-(5/6)≈-0.833333.

откуда x1 = 1 и x2 = -(5/6).

Раскладываем левую часть неравенства на множители: 6(x – 1) (x +(5/6)) > 0. Точки -5/6 и 1 разбивают ось X на три промежутка:

ОО⟶Х

-5/6 1

Точки -5/6 и 1 выколоты. Это связано с тем, что решаемое неравенство — строгое (так что x не может равняться -5/6 или 1). Далее определяем знаки левой части неравенства на каждом из промежутков

+ – +

ОО⟶Х

-5/6 1

Получаем: x < -5/6 или x > 1.