Пусть 1ое число - х. Тогда второе число, следующее за ним - х+1, и третье - х+2. Получим уравнение:
( х * (х+1) * (х+2)) : 3 = х + 1
х * (х+1) * (х+2) = 3 * (х + 1)
(х2 + х) * (х+2) = 3х + 3
х3 + 2х2 + х2 + 2х - 3х - 3 = 0
х3 + 3х2 - х - 3 = 0
х * (х2 - 1) + 3 (х2 - 1) = 0
(х + 3) * (х2 - 1) = 0
Произведение 2х множитель равно 0, если хотя бы один из множителей равен 0, поэтому:
1) х + 3 = 0, х = -3, тогда числами будут -3, -2, -1. Проверим: -3 * -2 * -1 = -6, -6 : -2 = 3 (произведение в три раза больше второго числа из последовательности).
2) х2 - 1 = 0, а) х = -1, тогда числами будут -1, 0, 1 и б) х = 1, тогда числами будут 1, 2, 3.
Это очень просто, если понять.
(Данный текст был скопирован с такой же задачи на этом сайте)
Пусть х чел ходит на шахматы, тогда 2х чел не ходит на шахматы, получаем
х+2х= от 20 до 30
С другой стороны,пусть у чел ходит на шашки, тогда 3у чел не ходит на шашки, получаем:
у+3у= от 20 до 30
Эти два уравнения должны выполнять одновременно, то есть мы должны найти только одно число от 20 до 30, при котором оба условия 3х=(20;30) и 4у=(20;30) выполняются одновременно. Такое число только одно - это 24.
Значит число учеников 24.
