Имеется два сплава Первый сплав содержит 10% меди, второй — 70% меди. Из этих двух сплавов получили третий сплав, массой 24 кг,
содержащий 50% меди. Найдите массу второго сплава ответ дайте в
килограммах.

Скорость лодки в стоячей воде принимаем за X;
Время затраченное в пути по течению - t;
тогда верны равенства:


первое уравнение мы выводим относительно Х для подстановки во второе уравнение:


теперь выражение через t подставляем вместо X:


Производим преобразования, сокращаем и приравниваем к нулю:



В числителе получили квадратное уравнение, которое и предстоит решить:



- побочный корень и для решения задачи не нужен.

t1 - это мы нашли время затраченное на путь плывя по течению.
Теперь найдём общую скорость лодки и течения:

такова скорость лодки по течению, которое имеет скорость 1 км/час. Значит скорость лодки равна 12-1=11 км/час.

Проведём проверку нашего решения. Из условия мы помним:
Х - скорость лодки в стоячей воде, найдено - 11км/час;
 t - время в пути по течению.
Проверяем:


Решение верное. Скорость лодки в стоячей воде составляет 11 км/час.

Первое число - х
Второе число -  (х- 1  2/3)
Третье число -  (х+ 2  2/10)
Сумма  =15
Уравнение:
х+(х- 1 2/3) + (х+ 2 2/10)=15
х+х+х=15+1 2/3 - 2 2/10
3х= 15+ 1  20/30 - 2 6/30 
3х= 14  14/30 = 14 7/15
х=  14 7/15  :3 = 217/15 × 1/3 
х=217/45
 х= 4  37/45 - первое число
4 37/45 -  1 2/3 = 3 7/45 - второе число 
4 37/45 + 2 2/10 = 7 2/90= 7 1/45 - третье число
Проверим уравнение:
4  37/45 + (4 37/45  - 1 2/3)+( 4  37/45+ 2  2/10)=15
4  37/45 + ( 4 37/45 -  1  30/45) +(4 74/90 + 2 18/90)=15
4  37/45 + 3 7/45 +  7  2/90 =15
(4+3+7) + ((37+7+1)/45) =15
14 +  45/45=15
15=15
ответ:  4  37/45 - первое число ;  3 7/45 - второе число;  
7 1/45 - третье число.