7 КЛАСС АЛГЕБРА СТАНИЦА 14 ЗАДАНИЕ 28

Допустим, что скорость первого велосипедиста = х км/ч,

Поскольку по условию задания скорость одного на 3 км/ч больше скорости другого, значит скорость другого велосипедиста = х-3   км/ч

Время в пути велосипедистов = расстояние между селами / скорость велосипедистов, значит

36/х - время в пути первого велосипедиста

36/ (х-3) - время в пути второго велосипедиста

По условию задания расстояние между селами один велосипедист преодолевает на 1 час быстрее другого.Поэтому выходит, что первый велосипедист тратит на 1 час меньше нежели второй на преодоление расстояния между селами
А значит
36/х  +1 =  36/ (х-3)

36/х  - 36/ (х-3)=-1

(36*(х-3))/(х*(х-3))  - (36*х)/(х*(х-3))=-1

(36х-108)/(х*(х-3))  - (36х)/(х*(х-3))=-1

(36х-108 - 36х)/(х*(х-3))=-1

-108=-(х*(х-3))

108=х²-3х

х²-3х-108=0

Теперь  решим квадратное уравнение

Выпишем коэффициенты квадратного уравнения: 
a = 1,

 b = − 3, 

c = − 108.

Найдем дискриминант по формуле D = b² − 4ac:

D = b² − 4ac = (− 3)² − 4 * 1 * (− 108) = 9 + 432 = 441


Корни уравнения находятся по формулам

x1 =(− b + √D)/2a,  
 x2 =(− b − √D)/2a:

x1 =(-(-3) + √441)/ (2*1)=(3 + 21)/2=24/2=12

x2 =(-(-3) -√441)/ (2*1)=(3 - 21)/2=-18/2=−9, но скорость не можеть быть со знаком минус.

Поэтому 
скорость первого велосипедиста = х км/ч = 12 км/ч,

скорость другого велосипедиста = х-3   км/ч = 12-3=9 км/ч

ответ: скорость первого велосипедиста = 12 км/ч, скорость другого велосипедиста =9 км/ч

вам нужны формулы "косинус двойного угла" и "косинус суммы углов"

cos2x=2cos^2x-1

cos(x+y)= cosx*cosy-sinx*siny

отсюда, преобразовуя ваш пример/ имеем

5cos2x+7(cosx*cosП/2-sinx*sinП/2)+1=0

cosП/2=0 sinП/2=1, значит

5cos2x+7(-sinx)+1=0

10cos^2x-1-7sinx+1=0

10cos^2x=7sinx

10-10sin^2x=7sinx

10sin^2x+7sinx-10=0, а дальше ищем дискриминант, ибо это квадратное уравнение.

Фух! забодался я. Молодой человек, сборник Сканави (как я сразу не просек) не для того придумали, чтобы вы ответы в сети искали. Лучше попробуйте сами порешать. Если хотя бы 20% одолеете, вам все местные задачки будут по плечу.