Нехай запланована швидкість була х. Тоді збільшена швидкість буде х + 3. зі збільшеною швидкістю поїзд подолає 60 км на 1 годину швидше, значить:
60 / х - 60 / (х + 3) = 1
60х + 180-60х = х (х + 3)
х² + 3х-180 = 0
х² + 2 * 1,5 х + 1.5² = 182.25 (наводимо до формули скороченого множення. виділяємо повний квадрат)
(Х + 1.5) ² = 182,25
х + 1,5 = √182,25 = 13,5
х = 12 км / год
Відповідь: Первісна швидкість поїзда дорівнює 12 км / год
(Перевіряємо:
плановане час: 60/12 = 5 ч
час з прискореної на 3 швидкістю: 60/15 = 4 год
5-4 = 1 ч. Все вірно.)
24÷4=6 (км/ч) скорость лодки по течению реки.
24÷6=4 (км/ч) скорость лодки против течения реки.
6-4=2 (км/ч) удвоенная скорость течения реки.
2÷2=1 (км/ч) скорость течения реки.
6-1=5 (км/ч) собственная скорость лодки.
ответ: 5 км/ч собственная скорость лодки; 1 км/ч скорость течения реки.
Решение уравнением:
Пусть х (км/ч) скорость течения реки, тогда собственная скорость катера по течению реки будет 24÷4-х=6-х (км/ч), а против течения 24÷6+х=4+х . Т.к. собственная скорость катера неизменна, составим уравнение:
6-х=4+х
2х=2
х=1 (км/ч) скорость течения реки.
6-1=5 (км/ч) собственная скорость катера.
ответ: 5 км/ч собственная скорость лодки; 1 км/ч скорость течения реки.
