Задача 38. Укажите, какие из следующих утверждений про целые числа верны, а какие нет, Обоснуйте своё мнение. a) Если число делится на 2, то оно делится и на 4. б) Если число делится на 4, то оно делится и на 2. b) Если число делится на 6, то оно делится и на 3. r) Если каждое слагаемое делится на 3, то и сумма делится на 3. д) Если сумма нескольких слагаемых делится на 3, то и каждое слагаемое делится на 3. c) Если хотя бы одно из двух чисел делится на 3, 1о их произведение делится на 3. ж) Если произведение двух чисел делится на 3, то каждое из чисел делится на 3. 3) Если произведение двух чисел делится на 3, то хотя бы одно из чисел делится на 3. и) Если произнедение двух чисел делится на 1. то хотя бы одно из чисел делится на 4.

Объяснение:

x²-4x<0

x(x-4)<0

Решаем с метода интервалов:

1)Находим нули функции x=0 и x=4

2)Посколько не равно, а только меньше, то выкалываем на прямой точки 0 и 4

Получаем три отрезка (-oo;0), (0;4), (4;+oo)

3)Берем любое число из каждого отрезка и поставляем в уравнение, так мы узнаем знак уравнения

Возьмём -1, ноль взять не можем, Т. К. меньше нуля, не равно

-1(-1-4)=5

Значит на первом отрезке знак +

Возьмём 1

1(1-4)=-3

На втором отрезке знак -

Возьмём 5

5(5-4)=5

На третьем отрезке знак +

Нам нужно отрезок, где выражение меньше нуля, то есть со знаком -

Это отрезок (0;4)

Это и есть ответ

ОТВЕТ:(0;4)

x²-x-6≥0

Решаем когда уравнение рано нулю

Уравнение квадратное:

D=1+4×6×1=25

x1=1+5/2=3

x2=1-5/2=-2

Разложим, как завещал Виет:

(x-3)(x+2)≥0

Нули ясны x=-2 и x=3

Делаем с как с примером

Получаем отрезки (-oo;-2], [-2;3] , [3;+oo)

Квадратные скобки, ибо знак ≥

Проверяем знаки также

На первом отрезке знак +

На втором -

На третьем +

Знак ≥ больше или равно нулю, по этому нужны отрезки со знаком +

То есть (-oo;-2] и [3;+oo)

ОТВЕТ:(-oo;-2] U [3;+oo)

4. y=1-t при каких t y =15

составляем уравнение:

15=1-t

15-1=-t

14=-t l :-1

-14=t

y= 15 при t= -14

5. ни одна из функций :)

график скорее всего неправильный, не в одной из функций пересечение с оси х в точке -3 нет.

Ну смотрим графически: функция y=kx+b, график смещен вниз на -2, значит b = -2, потом он проходит через 2 4 четверть ( значит k<0)

из них подойдут только графики: y=−23x−2 и y=−3x−2

вместо y поставим 0,чтобы найти точку пересечения с осью х

0=−23x−2

23х=-2

х=-0,0869

0=−3x−2

3х=-2

х= - 1,5

функция данного графика должна быть примерно такой:

y=-0,666666666х-2