Функция не имеет промежутков убывания
Объяснение:
По теореме если угловой коэффициент прямой меньше нуля, то функция убывает, а если угловой коэффициент прямой больше нуля, то функция возрастает.
Докажем теорему
Рассмотрим функцию 
.Где x,y - переменные; k,b - параметры. Продифференцируем функцию y.
По теореме если производная больше нуля на промежутке M, то на этом промежутке функция возрастает.
По теореме если производная меньше нуля на промежутке M, то на этом промежутке функция убывает.
Тогда согласно теоремам:
если k < 0, то функция убывает.
если k > 0, то функция возрастает.
y=2x − 4 ⇒ k > 0, тогда функция возрастает при x є R.
1. Нехай власна швидкість човна дорівнює х км/год, тоді (х+3) км/год - його швидкість за течією, (х-3) км/год - проти течії. За течією човен йшов 42/(х+3) год, проти течії - 42/(х-3) год. Знаючи, що на весь шлях затрачено 3,15 год, складаємо рівняння:
42/(х+3) + 42/(х-3) = 3,15
42(х-3) + 42(х+3) = 3,15(х²-9)
42х-126+42х+126=3,15х²-28,35
3,15х²-84х-28,35=0 /1,05
3х²-80х-27=0
Д=6400+324=6724
х₁=-1/3 - не підходить
х₂=27
Відповідь. 27км/год.
2. Нехай швидкість течії дорівнює х км/год, тоді за течією катер плив 22/(20+х) год, проти течії - 27/(20-х) год, на плоту - 5/х год. Складаємо рівняння:
22/(20+х) + 27/(20-х) = 5/х
22х(20-х) + 27х(20+х) = 5(400-х²)
440х-22х²+540х+27х²-2000+5х²=0
10х²+980х-2000=0
х²+98х-200=0
Д=9604+800=10404
х₁=-100 - не підходить
х₂=2
Відповідь. 2 км/год
