10. Сократите дробь:
45aЬ?
а — 27
a)
15aЬ?
в)
а? + За +9 ?
2 2
.
36 - 4x2
6)
2x +6
;
г)
16 – 8х + x2
(х – 4)
3

Весь путь обозначим  за 1(единицу)
пусть х км/ч скорость первого автомобиля,  значит время пути 1/х часов.
тогда второй автомобиль первую половину пути проедет за 1/2*(х+15),
а вторую половину пути за 1/2*50,  где (х+15 )км/ч и 50 км/ч скорость второго автомобиля

1/2*(х+15)  +1/2*50 =1/х  

100+2(х+15)            1
= избавимся от знаменателей
2*(х+15)*100            х

х*(130+2х) =1*2*(х+15)*100  

130х+2х²=200х+3000

2х²-70х-3000=0  /2

х²-35х-1500=0

D=1225+6000=7225  √D=85

x=(35+85)/2=60 км/ч

х=(35-85)/2=-25 не подходит 

ответ : скорость первого автомобиля 60 км/ч

Объяснение:

1.

x - скорость катера, км/ч.

5/(x+3) +8/x=1

(5x+8(x+3))/(x(x+3))=1

5x+8x+24=x²+3x

x²+3x-13x-24=0

x²-10x-24=0; D=100+96=196

x₁=(10-14)/2=-4/2=-2 - ответ не подходит по смыслу.

x₂=(10+14)/2=23/2=12 км/ч - скорость катера.

2.

За единицу примем объём бассейна.

x - время заполнения бассейна 1-й трубой, ч.

1/x +1/(x+15)=1/10

(x+15+x)/(x(x+15))=1/10

10(2x+15)=x²+15x

x²+15x-20x-150=0

x²-5x-150=0; D=25+600=625

x₁=(5-25)/2=-20/2=-10 - ответ не подходит по смыслу.

x₂=(5+25)/2=30/2=15 ч - время заполнения бассейна 1-й трубой.

3.

a²+b²=c², где

a,b - катеты; с - гипотенуза.

(c-1)²+(c-8)²=c²

c²-2c+1+c²-16c+64=c²

2c²-18c+65-c²=0

c²-18c+65=0; D=324-260=64

c₁=(18-8)/2=10/2=5 - ответ не подходит, если 2-й катет меньше гипотенузы на 8, то он должен составлять: 5-8=-3, что не подходит по смыслу.

c₂=(18+8)/2=26/2=13

4.

a²+b²=c², где

a - длина; b - ширина; с - диагональ.

(b+3)²+b²=15²

b²+6b+9+b²-225=0

2b²+6b-216=0               |2

b²+3b-108=0; D=9+432=441

b₁=(-3-21)/2=-24/2=-12 - ответ не подходит по смыслу.

b₂=(-3+21)/2=18/2=9 - ширина.

9+3=12 - длина (большая сторона).