на смену x и y функции y= 2x²-2x -5 вставляем координаты:
a(-2; 17)
17=2*(-2)²-2*(-2)-5
17=2*4+4-5=8+8-5=11
17≠11 не принадлежит
в(-1; 5)
5=2*(-1)^2-2*(-1)-5
5=2+2-5=-1
5≠-1 не принадлежит
с(1; -1);
-1=2*(-1)²-2*(-1)-5
-1=2+2-5=-1
-1=-1 принадлежит
м(2; 10);
10=2*(2)²-2*10-5
10=2*4-20-5
10=8-25= -17
11≠-17 не принадлежит
к(1.1/2; 3)
3=2*(5/2)²-2*(5/2)-5
3=2*25/4-10/2-5
3=12,5-5-5
3=12,5-10
3≠2,5 не принадлежит
р(1/4; 94,5)?
94,5=2*(1/4)²-2*(1/4)-5
94,5=2*1/16-2/4-5
94,5=1/8-1/2-5
94,5≠-47/16 не принадлежит
1) 7х - 11 ≥ 10х - 8,
7х - 10х ≥ - 8 + 11,
-3х ≥ 3,
х ≤ -1,
х ∈(-∞; -1]
2) х² - 5х - 36 < 0
х² - 5х - 36 = (x - 9)(x + 4)
х² - 5х - 36 = 0,
D = (-5)² - 4 · 1 · (-36) = 25 + 144 = 169; √169 = 13
x₁ = (5 + 13)/(2 · 1) = 18/2 = 9
x₂ = (5 - 13)/(2 · 1) = -8/2 = -4
х ∈(-4; 9) - см. рис. в прикрепленном файле
3) |x + 2| > 3
x + 2 < -3 (1) или х + 2 > 3 (2)
(1): x< - 3 - 2, x < -5,
(2): x > 3 - 2, x >1
x ∈(-∞; -5) ∪ (1; +∞)
4) 3x² - 2x + 1 < 0
рассмотрим функцию у = 3x² - 2x + 1. Это квадратичная функция, графиком которой является парабола. Выясним, как расположена эта парабола относительно оси Ох. Для этого решим уравнение
3x² - 2x + 1 = 0:
D = (-2)² - 4 · 3 · 1 = 4 - 12 = -8 < 0.
Значит, данная парабола не имеет точек пересечения с осью Ох и, следовательно, принимает только положительные значения.
Итак, данное неравенство решений не имеет
