1.10. Решите систему уравнений:

Х ( км/час ) скорость первого
Y ( км/час ) скорость второго

Х + Y = 18 : 2 = 9 (  км/час ) скорость сближения

54 мин = (54/60) часа = 0,9 ( часа )

Х + Y = 9 --> Y = 9 - X 
( 18/X ) - ( 18/Y ) = 0,9 
( 18/X ) - ( 18/( 9 - X )) = 0,9 
18 * ( 9 - X ) - 18X = 0,9X*( 9 - X ) 
162 - 18X - 18X = 8,1X - 0,9X^2 
162 - 36X - 8,1X + 0,9X^2 = 0 
0,9X^2 - 44,1X  + 162 = 0
D = 1944,81 - 583,2 = 1361,61 ; √ D = 36,9 
X1 = ( 44,1 + 36,9 ) : 1,8 = 45
X2 = ( 44,1 - 36,9 ) : 1,8 = 4 (  км/час ) скорость первого 
Y = 9 - 4 = 5 (  км/час ) скорость второго

ответ 4 км/час ; 5 км/час 

log(2)(x-1)-log(2)(x+1)-log(x+1/x-1)(2)>0
 одз x-1>0⇒ x>1 U  x+1>0⇒ x>-1 U  x-1≠1 x≠1⇒x>1⇒x∈(1;∞)
log(2)((x-1)/(x+1)) + 1/log(2)((x+1)/(x-1))>0
(x+1)/(x-1)=t
log(2)1/t +1/log(2)t>0
(-(log(2)t)²+1)/log(2)t>0
log(2)t=a
(1-a)(1+a)/a>0
a=1  a=-1  a=0
       +          _                +                  _

           -1                0                1
1)a<-1⇒log(2)t<-1⇒t<1/2
(x+1)/(x-1)<1/2
(2x+2-x+1)/(x-1)<0
(x+3)/(x-1)<0
x=-3  x=1
           +                _                  +

                     -3                  1
-3<x<1 U x>1⇒ нет решения
2)0<a<1⇒0<log(2)t<1
a)log(2)t>0
t>1⇒(x+1)/(x-1)>1
(x+1-x+1)/(x-1)>0
2/(x-1)>0
x-1>0
x>1
b)log(2)t<1
t<2⇒(x+1)/(x-1)<2
(x+1-2x+2)/(x-1)<0
(3-x)/(x-1)<0
x=3  x=1
  _                +                  _

           1                    3
x<1 U x>3 U x>1⇒x∈(3;∞)