пусть скорость катера V=х км/ч, тогда скорость по течению реки V=х+5 км/ч, а против течения V=х-5 км/ч;
t=S/V следовательно время по течению реки t =75/(х+5), против течения t=75/(х-5)
т.к. скорость в стоячей воде т.е. скорость катера мы обозначили за х, то время за которое катер пройдет 80 км t=80/х км/ч и оно в 2 раза меньше
составляем уравнение
75/(х+5)+75/(х-5)=(80/х)*2
приводим к общему знаменателю, получаем
75x(x-5)+75x(x+5)=160(x^2-25)
2*75x^2=160(x^2-25)
75x^2=80x^2-80*25
5x^2=80*25
x^2=16*25
x=20
ответ 20км/ч
№907
a) 3x^2 +15x=0
3x(x+5)=0
x1=0 x2=-5
ответ: 0 и -5
б) 9y-y^2=0
y(9-y)=0
y1=0 y2=9
ответ: 0 и 9
в) -2x^2 -4x=0
-2x(x+2)=0
x1=0 x2=-2
ответ: 0 и -2
г) x^3-x^2=0
x^2*(x-1)=0
x1=0 x2=1
ответ: 0 и 1
№ 908
а) x^2 - 4 =0
(x-2)*(x+2) =0
x1=2 x2=-2
ответ 2 и -2
б) 4x^2 -25=0
(2x-5)(2x+5)=0
x1=2,5 x2=-2,5
ответ: 2,5 и - 2,5
в) 1-z^2 =0
(1-z)(1+z)=0
z1=1 z2=-1
ответ: 1 и -1
г) 3z^2 -75=0
3(z^2 - 25)=0
3(z-5)(z+5)=0
z1=5 z2=-5
ответ: 5 и -5
Пояснения: в большинстве заданий выносил общий множитель за скобку, пользовался правилом: если произведение равно нудлю, то хот бы один из множителей равен нулю. В №908 пользовался формулами, которые нужно знать наиузсть!
