Разложите многочлен на множители. 1)2а^2-4аb+2b^2 2)x^2-y^2+x+y
3)5m^2+20mn+20n^2
4)x^3+x^2y-xy^2-y^3

Формулы для квадратов(a±b)2=a2±2ab+b2 a2−b2=(a+b)(a−b)(a+b+c)2=a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc
Формулы для кубов(a±b)3=a3±3a2b+3ab2±b3a3±b3=(a±b)(a2∓ab+b2)(a+b+c)3=a3+b3+c3+3a2b+3a2c+3ab2+3ac2+3b2c+3bc2+6abc
Формулы для четвёртой степени(a±b)4=a4±4a3b+6a2b2±4ab3+b4 a4−b4=(a−b)(a+b)(a2+b2) (выводится из a2−b2)
Формулы для n-ой степени an−bn=(a−b)(an−1+an−2b+an−3b2+...+a2bn−3+abn−2+bn−1) a2n−b2n=(a+b)(a2n−1−a2n−2b+a2n−3b2−...−a2b2n−3+ab2n−2−b2n−1), где n∈N a2n−b2n=(an+bn)(an−bn) a2n+1+b2n+1=(a+b)(a2n−a2n−1b+a2n−2b2−...+a2b2n−2−ab2n−1+b2n), где n∈N

f(x)=-x²+x+2

1.y=f(x+2)

f(x+2)=-(x+2)²+(x+2)+2

f(x+2)=-x²-4x-4+x+2+2

f(x+2)=-x²-3x

-x²-3x=-(x²+2·1,5x+1,5²-1,5²)=-(x-1,5)²+2,25  ≤2,25

1) множество значений (- ∞ ;2,25];

2) точка пересечения с осью Оу: х=0

тогда y=0²-3·0=0

(0;0) - точка пересечения с осью Оу

3)-x²-3x=0

x(x+3)=0

x₁=0;  x₂=-3 - нули функции

2)y=f(x)-3

f(x)-3=-x²+x+2-3

f(x)-3=-x²+x-1

-x²+x+3=-(x²-2·x·0,5+0,5²-0,5²)+3=-(x-0,5)²+3,25

1) множество значений (- ∞;3,25];

2)(0;-1)

3)-x²+x-1 =0

x²-x+1=0

D=1+4=5

;  

3)y=5-f(x)

5-f(x)=5-(-x²+x+2)

5-f(x)=x²-x+3

x²-x+3=x²-2·x·0,5+0,5²-0,5²+3=(x-0,5)²+2,75≥2,75

1) множество значений [2,75;+ ∞ );

2)(0;3)

3)x²-x+3=0

D=1-12 <0  нет нулей, нет точек пересечения с осью Ох