Розв'яжіть систему рівнять 9p²-4

m²-a²

4x²-y²

36x²-25y²

a²b²-9
-a⁴+81

Множество целых чисел:

Т.е. все отрицательные и натуральные числа.

Множества называются равными если:
и 

Пусть:



Так как 
То:

Т.е. либо n зависит от m:

Либо m от n:


Теперь, если  то,значит, есть такой элемент  так что .
Т.е. выполняется:

Значит:


Но мы знаем что для каждого n и m выполняется n=m+1. Значит противоречие и наше предположение о том что А не является подмножеством В не верно.
Т.е. 


Теперь, если предположить что , то значит есть такой элемент  так что: 

Т.е. выполняется:


Значит :


Но этого не может быть. Значит противоречие.


Отсюда следует:

1) 2x+y=7;   y=7-2x
    x^2-y=1;   x^2-7+2x=1
x^2+2x-8=0
D=4-4*(-8)=4+32=36
x1=(-2+6)/2=2; x2=(-2-6)/2=-4
y1=7-2*2=3;     y2=7+8=15
2) x-3y=2;  x=2+3y
   xy+y=6;  (2+3y)*y+y-6=0
3y^2+3y-6=0
y^2+y-2=0
D=1-4*(-2)=9
y1=(-1+3)/2=1; y2=(-1-3)/2=-2
x1=2+3=5;     x2=2+3*(-2)=-4
3) P=2(a+b); S=a*b
2a+2b=28;a+b=14;  40/b+b=14
ab=40;      a=40/b;   a=40/b
40+b^2=14b
b^2-14b+40=0
D=196-4*40=196-160=36
b1=(14+6)/2=10; b2=(14-6)/2=4 
a1=40/10=4;       a2=40/4=10
ответ: стороны равны 10м и 4м
4) a - одна сторона;  b=a+2 - другая; S=120
ab=120; a(2+a)=120
a^2+2a-120=0
D=4-4*(-120)=484
a1=(-2+22)/2=10; a2=(-2-22)/2=-12 -не годен
b=10+2=12
ответ: 10 и 12
5) y=x^2+4; y=x^2+4
    x+y=6;   y=6-x
x^2+4=6-x
x^2+x-2=0
D=1-4*(-2)=9
x1=(-1+3)/2=1;  x2=(-1-3)/2=-2
y1=6-1=5;         y2=6+2=8
6)  x^2+y^2=10;   x^2+y^2=10; (5-2y)^2+y^2=10
     x+2y=5;         x=5-2y;         x=5-2y
25-20y+4y^2+y^2-10=0
5y^2-20y+15=0
y^2-4y+3=0
y1=3;   y2=1
x1=5-6=-1;  x2=3

И впредь, не давайте таких объёмных заданий за такое ничтожное кол-во ...