Запишем и решим ОДЗ уравнения.
![\left \{ \begin{array}{I} \sf x^2-3x+2\geq0 \\ \sf -x^2+4x-3\geq0 \\ \sf -x^2+3x-2\geq0 \end{array} \ \Rightarrow \ \left \{ \begin{array}{I} \sf (x-1)(x-2)\geq0 \\ \sf (x-1)(x-3)\leq0 \\ \sf (x-1)(x-2)\leq0 \end{array} \ \Rightarrow \ \left \{ \begin{array}{I} \sf x\in(-\infty; \ 1] \cup [2; +\infty) \\ \sf x \in [1; \ 3] \\ \sf x\in [1; \ 2] \end{array}](/tpl/images/3185/0165/c8198.png)
Заметим, что в ОДЗ входят лишь две отдельно стоящие точки - x=1 и x=2. Проверим, является ли хотя бы одна из них корнем уравнения.
ответ: x=1
Заметим что:
x^2-3x+2= -(-x^2+3x-2)
Тк корень из отрицательного числа невозможен,то подкоренное выражение может быть равно только нулю
x^2-3x+2=0
x1=1
x2=2
Подставим оба корня в уравнение:
Если x=2 получаем:
1=0 (невозможно)
при x=1 решение подходит
ответ: x=1
