найти ia * b + 5m * n - 3n * mi, если imi = 4, ini = sqrt3, (m,n) ^ п/6

√(2x + 3) + √(4 - x) = √(3x + 7)
Область определения:
{ 2x + 3 >= 0
{ 4 - x >= 0
{ 3x + 7 >= 0
Получаем x ∈ [-3/2; 4]
Теперь решаем само уравнение. Перенесем так
√(2x + 3) = √(3x + 7) - √(4 - x)
Возводим в квадрат обе части
2x + 3 = 3x + 7 + 4 - x - 2√((3x+7)(4-x))
Переносим корень с плюсом налево, а все остальное направо
2√((3x+7)(4-x)) = 2x + 11 - 2x - 3 = 8
Делим на 2 и раскрываем скобки под корнем
√(12x - 3x^2 + 28 - 7x) = 4
Возводим опять в квадрат
-3x^2 + 5x + 28 = 16
-3x^2 + 5x + 12 = 0
Меняем знаки
3x^2 - 5x - 12 = 0
D = 5^2 + 4*3*12 = 25 + 144 = 169 = 13^2
x1 = (5 - 13)/6 = -8/6 = -4/3 > -3/2 - подходит
x2 = (5 + 13)/6 = 18/6 = 3 < 4 - подходит
ответ: x1 = -4/3; x2 = 3

Выражение: (a-b-c)^2=a^2+b^2+c^2+2*b*c-2*a*b-2*a*c

ответ: 0=0

Решаем по действиям:
1. (a-b-c)^2=a^2-2*a*b-2*a*c+b^2+2*b*c+c^2
(a-b-c)^2=((a-b-c)*(a-b-c))
1.1. (a-b-c)*(a-b-c)=a^2-2*a*b-2*a*c+b^2+2*b*c+c^2
(a-b-c)*(a-b-c)=a*a-a*b-a*c-b*a+b*b+b*c-c*a+c*b+c*c
1.1.1. a*a=a^2
a*a=a^(1+1)
1.1.1.1. 1+1=2
+1
_1_
2
1.1.2. -a*b-b*a=-2*a*b
1.1.3. b*b=b^2
b*b=b^(1+1)
1.1.3.1. 1+1=2
+1
_1_
2
1.1.4. -a*c-c*a=-2*a*c
1.1.5. b*c+c*b=2*b*c
1.1.6. c*c=c^2
c*c=c^(1+1)
1.1.6.1. 1+1=2
+1
_1_
2
2. a^2-a^2=0
3. b^2-b^2=0
4. c^2-c^2=0
5. 2*b*c-2*b*c=0
6. -2*a*b+2*a*b=0
7. -2*a*c+2*a*c=0

Решаем по шагам:
1. a^2-2*a*b-2*a*c+b^2+2*b*c+c^2-a^2-b^2-c^2-2*b*c+2*a*b+2*a*c=0
1.1. (a-b-c)^2=a^2-2*a*b-2*a*c+b^2+2*b*c+c^2
(a-b-c)^2=((a-b-c)*(a-b-c))
1.1.1. (a-b-c)*(a-b-c)=a^2-2*a*b-2*a*c+b^2+2*b*c+c^2
(a-b-c)*(a-b-c)=a*a-a*b-a*c-b*a+b*b+b*c-c*a+c*b+c*c
1.1.1.1. a*a=a^2
a*a=a^(1+1)
1.1.1.1.1. 1+1=2
+1
_1_
2
1.1.1.2. -a*b-b*a=-2*a*b
1.1.1.3. b*b=b^2
b*b=b^(1+1)
1.1.1.3.1. 1+1=2
+1
_1_
2
1.1.1.4. -a*c-c*a=-2*a*c
1.1.1.5. b*c+c*b=2*b*c
1.1.1.6. c*c=c^2
c*c=c^(1+1)
1.1.1.6.1. 1+1=2
+1
_1_
2
2. -2*a*b-2*a*c+b^2+2*b*c+c^2-b^2-c^2-2*b*c+2*a*b+2*a*c=0
2.1. a^2-a^2=0
3. -2*a*b-2*a*c+2*b*c+c^2-c^2-2*b*c+2*a*b+2*a*c=0
3.1. b^2-b^2=0
4. -2*a*b-2*a*c+2*b*c-2*b*c+2*a*b+2*a*c=0
4.1. c^2-c^2=0
5. -2*a*b-2*a*c+2*a*b+2*a*c=0
5.1. 2*b*c-2*b*c=0
6. -2*a*c+2*a*c=0
6.1. -2*a*b+2*a*b=0
7. 0=0
7.1. -2*a*c+2*a*c=0