ответ: ±1/2.
Объяснение:
4x⁴+3x²-1=0;
Обозначим t=x². Тогда уравнение примет вид:
4t²+3t-1=0;
a=4; b=3; c=-1;
D=b²-4ac=3²-4*4-(-1)=9+16=25>0- 2 корня.
t1,2 = (-b±√D)/2a=(-3±√25)/2*4=(-3±5)/8;
t1=(-3+5)/8=2/8=1/4;
t2=(-3-5)/8=-8/8=-1.
Вернемся к обозначениям:
t1=1/4. Так как x²=t, то x²=1/4 или x1,2=±√1/4=±1/2.
t2=-1. Так как x²=t, то x²=-1 - это не возможно. Квадрат числа должен быть больше нуля.
