У= корінь квадратний x-2 + корінь квадратний х -4

Без графиков можно так. Если (x₀,y₀) - какое-нибудь решение и |x₀|≠|y₀|, то (-x₀,-y₀), (y₀,x₀), (-y₀,-x₀) - еще 3 различных решения. Значит, чтобы было 2 решения, должно быть x₀=y₀, либо x₀=-y₀.
1) Если x₀=y₀, то |x₀|=1/2=|y₀|, откуда а=1/2. Из неравенства
|x+y|≤|x|+|y|≤√(2(x²+y²)) верного для всех х,у при а=1/2 получаем
2-|x|-|у|≤|x|+|y|≤1, т.е. |x|+|y|=1. Подставляя это во второе уравнение системы, получим 4 точки, из которых подходят только две: (1/2;1/2) и (-1/2;-1/2). Т.е. при а=1/2 система действительно имеет только 2 решения. 
2) Если x₀=-y₀, то |x₀|=1=|y₀|, откуда а=2. Из неравенства
2|x|=|(x+y)+х+(-у)|≤|x+у|+|x|+|y|=2, следует что |x|≤1 и аналогично |y|≤1, а значит x²+y²=2 может быть только если |x|=1 и |y|=1. Из 4 точек подходят только две (-1;1) и (1;-1), значит при а=2 система тоже имеет только 2 решения. Итак, ответ: а∈{1/2; 2}.

ответ:  12,8 см.

Объяснение:

Площадь прямоугольника равна 675 см*.

Найди ширину прямоугольника, если одна из сторон на 40 см меньше

другой.

Пусть ширина а=x см Тогда

длина  b=x+40 см

Площадь    прямоугольника S=ab;

x(x+40)=675;

x^2+40x-675=0;

a=1;  b=40;  c=-675;

D=b²-4ac = 40²-4*1*(-675) = 1600+2700 = 4300>0 - 2 корня

x1,2 = (-b±√D)/2a = (-40±√4300)/2*1 = (-40±10√43)/2;

x1=(-40+10√43)/2 = -20+5√43≈12.8 см.

x2=(-40-10√43)/2 = -20-5√43 ≈ -52.8 - не соответствует условию.

Ширина прямоугольника равна 12,8 см.