У марійки було в 2 рази більше грошей, ніж у Іванка. У магазині Марійка витратила 15 грн а Іванко 5 грн, після чого в марійки залишилося на 10 грн більше ніж у іванка. скілки грошей було у кожного з дітей спочатку?

1. просто подставь х=-1 х=1 х=1.5 х=-1.5 х=3 х=-3 х=9 х=-9
2.
cos(x-y)-cosx*cosy=cos(x-y)-cos(x*y)=cos((x-y)*xy)=cos(x^2y-xy^2)
3. а10=а3+7d
7d=a10-a3
7d=39.5-4.5=35
d=35:7=5
a3=a1+2d
a1=a3-2d
a1=4.5-2*5=4.5-10=-5.5
ответ: d=5, a1=-5.5
4.{х^2-у=21
{х+у=9
х^2+х=30
х^2+х-30=0
D=1^2-4*1*(-30)=1+120=121
√D=11
x1=(-1+11)/2=10/2=5
x2=(-1-11)/2=-12/2=-6
Если х=5, то х+у=9
У=9-х
У=9-5
У=4
если х=-6, то у=9-(-6)
У=9+6
У=15
ответ: (5;4) ; (-6;15)
6.пусть за Бакиева проголосовало х человек, тогда за Утешева и Ахметова проголосовало х/4
х+х/4=100
4х+х=400
5х=400
х=80
80 % людей проголовали за победителя
ответ: 80%

а - первое число арифметической прогрессии

b - второе число арифметической прогрессии

c - третье число арифметической прогрессии

а+b+с = 9 -сумма членов ариф. прогрессии

Сумму членов ариф. прогрессии можно вычислить и по формуле

Sₓ = ((а+с)/2) * х

где х = 3 - количество членов ариф. прогрессии

S₃ = ((а+с)/2) *3 = 9

((а+с)/2) *3 = 9

((а+с)/2) = 9/3 =3

(а+с) = 3*2

а+с = 6

определим b - второй член ариф. прогресс.

а+b+с = 9

b = 9-а-с = 9-6 = 3 -второй член ариф. прогресс.

по условию задачи

(а + 1)  - первое число геометрической прогрессии

(b + 1) - второе число геометрической прогрессии

(с + 3) - третье число геометрической прогрессии

(а + 1) * (b + 1) * (с + 3) геометр. прогрессия

где b + 1 = 3+1 = 4 второй член геометр. прогрессии

второй член. геом. прогрессии вычисляется по формуле b₂=b₁*q ( где q - знаменатель геом. прогрессии)

следовательно:

b = (а+1) * q

4 = (а+1) * q

q = 4/(а+1)

выразим третий член геом. прогрессии (с + 3) по формуле b₃=b₂*q

(с + 3) = 4*q (подставим в формулу значение q = 4/(а+1))

с+3 = 4*4/(а+1)

с+3 = 16/(а+1)

с = (16/(а+1)) - 3общий знаменатель (а+1)

с = (16-3а-3) / (а+1)

с=(13-3а) / (а+1)

подставим значение с в формулу а+с = 6 (смотри в начале решения)

а + ((13-3а) / (а+1)) = 6 ---левую часть под общий знаменатель (а+1)

(а*(а+1) +13-3а) / (а+1) = 6

а² + а + 13 - 3а = 6*(а+1)

а²-2а+13 = 6а +6

а² - 8а + 7 = 0отсюда находим а = 1 - первый член ариф. прогр.

проверка1²- 8*1 + 7 = 0

т. к. а+с = 6, значит с = 6-а=6-1 = 5 - третий член ариф. прогрессии

итого: а = 1 - первый член ариф. прогр.

b=3 - второй член ариф. прогресс.

с = 5 - третий член ариф. прогрессии

проверка: а+b+с = 1+3+5= 9 -верно

(а + 1)=1+1 = 2  - первое число геометрической прогрессии

(b + 1) =3+1 = 4 - второе число геометрической прогрессии

(с + 3)=5+3 = 8 - третье число геометрической прогрессии

q = 4/(а+1) = 4/(1+1)= 2 -знаменатель геом. прогрессии

проверка: 2*2=44*2=8верно