Так как произведение равно нулю когда один из множителей равен нулю, то систему можно представить в виде совокупности двух систем:
Решаем первую систему.
Из первого уравнения получим:
Подставим во второе:
Получили неверное равенство. Уравнение не имеет решений. Значит и первая система не имеет решений.
Решаем вторую систему.
Из первого уравнения получим:
Подставим во второе уравнение:
Так как сумма старшего коэффициента и свободного члена равна второму коэффициенту, то корни уравнения:
ответ: (-1; -2); (9; -2)
2) решаю на все случаи подобных примеров. х стремится к +∞; числитель и знаменатель дроби - многочлены стандартного вида третьей степени, поэтому ответом будет отношение коэффициентов при высших степенях, т.е. -8/(-2)=4
1) неопределенность вида [0/0] снимается сокращением дроби после разложения числителя и знаменателя на линейные множители.
х²-3х+2=0 По Виету х=1, х=3, и х²-3х+2=(х-1)*(х-2)
х²-4=(х-2)*(х+2)
(х²-3х+2)/(х²-4)=(х-1)*(х-2)/((х-2)(х+2))=(х-1)/(х+2), теперь просто осталось подставить х=2 в каждую скобку и получить ответ (2-1)/(2+2)=1/4
