60 км /год швидкість автобуса,80 км/год швидкість автомобіля.
Объяснение:
Приймаємо за х швидкість автобуса,а швидкість автомобіля за у.Тоді
2х-у=40
у=2х-40
Час в дорозі складає у автобуса -240/х, у автомобіля 240/у
240/х-240/у=1
240у-240х=ху
Підставляємо значення у
240(2х-40) -240х=х(2х-40)
480х-9600-240х=2х²-40х
-2х²+280х-9600=0 : -2
х²-140х+4800=0
D = b² - 4ac = (-140)² - 4·1·4800 = 19600 - 19200 = 400
x₁ = 140 - √400/ 2·1 = 140 - 20/ 2 = 120 /2 = 60 км /год
x₂ = 140 + √400 /2·1 = 140 + 20 /2 = 160 /2 = 80 км /год не підходить
х₁=60-швидкість автобуса , 2*60-40=80- швидкість автомобіля
При швидкості автобуса х₂=80 км/год швидкість автомобіля буде становити 2*80-40=120 км/год, тому це значення не підходить,бо за умовою задачі їхні швидкості не перевищують 90 км /год.
Объяснение:
x²-3x<0
x(x-3)<0
Допустим:
x₁=0; x-3=0; x₂=3
Проверка при x₁>0 и x₂>3: 4²-3·4<0; 16-12<0; 4>0 - неравенство не соблюдается.
Проверка при x₁<0 и x₂<3: (-1)²-3·(-1)<0; 1+3<0; 4>0 - неравенство не соблюдается.
Проверка при x₁>0 и x₂<3: 1²-3·1<0; 1-3<0; -2<0 - неравенство соблюдается.
Следовательно, 0<x<3⇒x∈(0; 3).
/\
0/\3x
x²-7x-30≥0
Допустим:
x²-7x-30=0; D=49+120=169
x₁=(7-13)/2=-6/2=-3
x₂=(7+13)/2=20/2=10
Проверка при x₂>10: 11²-7·11-30≥0; 121-77-30≥0; 14>0 - неравенство соблюдается; при x₁>-3: 0²-7·0-30≥0; -30<0 - неравенство не соблюдается.
Проверка при x₁<-3: (-4)²-7·(-4)-30≥0; 16+28-30≥0; 14>0 - неравенство соблюдается.
Следовательно, -3>x>10⇒x∈(-∞; -3]∪[10; +∞).
\ /
\-310/x
