1. x²+y²-8x+6y+75=0 a в восемнадцатой степени а²⁴ / а в 9 ст
а в 16 (дробь ) :

Рассмотрим один из треугольников, образованных диагональю:
а + b = 17   сумма катетов  -  это полупериметр из заданного периметра = 34
a² + b² = 13²  по теореме Пифагора,  где заданная диагональ является гипотенузой рассматриваемого треугольника, далее решаем:
b = 17 - a
Подставляем     a² = 169 - (17 - a)²
Решаем  a² = 169 - (289 - 34a + a²)
2a² - 34a + 120 = 0
a² - 17a + 60 = 0  далее вытаскиваем корни, это  X, = 12  и  Х,, = 5
Подходят оба, если a = 12,  то   b = 5  и наоборот
Значит площадь прямоугольника равна произведению сторон, т.е.
12 х 5 = 60 (м²)

Составьте уравнение прямой , проходящей через данные точки A(-1;8) и B(3;-4)

x-x1        y-y1
=      x1=-1  x2=3   y1=8  y2=-4
x2-x1      y2-y1

x-(-1)        y-8                    x+1      y-8                   x+1      y-8  
=      ⇔       =    или       =  
3-(-1)      -4-8                     4          -12                    1          -3

-3(x+1)=y-8     или     y=-3x+5



y=kx+b

A(-1;8) ∈   y=kx+b  ⇔  8=k(-1)+b         -k+b=8

и B(3;-4)∈   y=kx+b  ⇔-4=k(3)+b    ⇔  3k+b=-4   ⇔4k=-12  k=-3
                                                                                 b=8+k=5

y=-3x+5
проверка

A(-1;8) и B(3;-4)∈   y=kx+b   y=-3x+5

A(-1;8)    8=-3(-1)+5   верно

B(3;-4)    -4=-3(3)+5   верно