х = 4
Объяснение:
Основание должно быть больше 0 и не равно единице. При основании, равном пяти, это условие соблюдается.
Подлогарифмическое выражение должно быть больше нуля:
(х+1)/10 > 0
x + 1 > 0
x > -1
2/x > 0
x ≠ 0
x > 0
ОДЗ. х ∈ (0; +∞)
Решение уравнения:
(х+1)/10 = 2/х
х(х+1) = 2*10
х² + х - 20 = 0
Д = 1² - 4 * 1 * (-20) = 1 + 81 = 81
√Д = 9
х₁ = (-1-9)/2 = -5
х₂ = (-1+9)/2 = 4
-5 не входит в ОДЗ
ответ: х = 4
