Алгебра: Докажите равенство sin6°-sin42°-sin66°+sin78°=-0.5

Докажите равенство sin6°-sin42°-sin66°+sin78°=-0.5

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ

↓

Популярные вопросы:

NIKCHplay

15.01.2021 05:51

Найдите стороны прямоугольника,площядь которого равна 36см^2, а одна из сторон на 9см больше другой ответьте...

kiska625

15.02.2022 02:18

плз,плохо видно,но очень надо ...

Diana111111112

14.02.2020 15:52

Согласно теореме Виета, если в приведенном уравнении с целочисленными коэффициентами свободный коэффициент равен 3, то в качестве целого корня может выступать число 1) -1 2)...

OtterPop

18.08.2022 04:41

это естество знание 3класс...

1234567890824

23.05.2020 08:34

DAU 100 BALOV limx- 0 5tg3x/6x f(x)=3x-2/x-4 в точке x0=2...

ERAZOR

27.01.2022 22:51

Какой ответ? с подробным решением...

koschka2000

18.04.2023 10:25

Знайдіть число якщо відомо що 40% його дорівнює 64...

dariadariadaria2

11.01.2021 11:38

Найдите область определения функции у=x^2-9(под корнем) /x-4 с решением...

дима2903

05.12.2020 00:33

Представить в виде многочлена (3x-4y)²-(3x-4y)(3x+4y)...

sashamay2016

18.12.2021 02:21

30 ,1)докажите неравенства,1)2а2-ва +1 больше 2а(а-3) 2)8у(3у-10)меньше (5у-8)в квадрате 3)(3+2в)(1+2в)больше 4в(2+а) второе ,оцените , 1)6 меньше х меньше 7 и 10 меньше у...

Ответ:

heeezing

27.09.2021 10:58

$\sin6^\circ-\sin42^\circ-\sin66^\circ+\sin78^\circ=\sin6^\circ-\sin66^\circ-(\sin42^\circ-\sin78^\circ)=$

$=2\sin\dfrac{6^\circ-66^\circ}{2}\cos\dfrac{6^\circ+66^\circ}{2}-2\sin\dfrac{42^\circ-78^\circ}{2} \cos\dfrac{42^\circ+78^\circ}{2} =$

$=2\sin(-30^\circ)\cos36^\circ-2\sin(-18^\circ) \cos60^\circ=$

$=-2\sin30^\circ\cos36^\circ+2\sin18^\circ \cos60^\circ=$

$=-2\cdot \dfrac{1}{2} \cdot \cos36^\circ+2\sin18^\circ\cdot \dfrac{1}{2} =\sin18^\circ-\cos36^\circ=$

$=\sin18^\circ-\sin(90^\circ-36^\circ)=\sin18^\circ-\sin54^\circ=$

$=2\sin\dfrac{18^\circ-54^\circ}{2} \cos\dfrac{18^\circ+54^\circ}{2}=2\sin(-18^\circ) \cos36^\circ=$

$=-2\sin18^\circ \cos36^\circ=-2\sin18^\circ \cos36^\circ\cdot \dfrac{2\cos18^\circ }{2\cos18^\circ}=$

$=- \dfrac{2\sin18^\circ \cos18^\circ\cdot2\cos36^\circ }{2\cos18^\circ}=- \dfrac{\sin36^\circ \cdot2\cos36^\circ }{2\sin(90^\circ-18^\circ)}=$

$=- \dfrac{2\sin36^\circ\cos36^\circ }{2\sin72^\circ}=- \dfrac{\sin72^\circ }{2\sin72^\circ}=-\dfrac{1}{2} =-0.5$

0,0(0 оценок)

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку