Sk174
09.01.2023 01:06

A,b- неотрицательные числа. Докажите неравенство


A,b- неотрицательные числа. Докажите неравенство

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ
Ответ:
IvanVano05
22.09.2021 17:03

Раскроем слева скобки: a+b+a\sqrt{ab}+b\sqrt{ab}\geq 2\sqrt{ab}+a\sqrt{ab}+b\sqrt{ab} (по нер-ву между ср. а и ср. г). Далее то же неравенство: 2\sqrt{ab}+a\sqrt{ab}+b\sqrt{ab} = 2\sqrt{ab}\left(\dfrac{2+a+b}{2}\right)= 2\sqrt{ab}\left(\dfrac{(1+a)+(1+b)}{2}\right)\geq 2\sqrt{ab(1+a)(1+b)}

0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота