Koличecтвo кopнeй уpaвнeния sin^{2}x-sinx-cos^{2}x=0, пpинaдлeжaщих oтpeзкy [-3;3], paвнo

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ
Популярные вопросы:
Ответ:
Зикош02
12.09.2021 02:08

Sin^{2}x-Sinx-Cos^{2}x=0 \\\\Sin^{2}x-Sinx-(1-Sin^{2}x)=0\\\\Sin^{2}x-Sinx-1+Sin^{2}x=0\\\\2Sin^{2}x-Sinx-1=0\\\\Sinx=m \ ; \ -1\leq m\leq 1 \\\\2m^{2} -m-1=0\\\\D=(-1)^{2}-4\cdot 2\cdot(-1)=1+8=9=3^{2} \\\\m_{1}=\dfrac{1-3}{4}=-\dfrac{1}{2}\\\\m_{2}=\dfrac{1+3}{4}=1

1) \ Sinx=-\dfrac{1}{2} \\\\\left[\begin{array}{ccc}x=-\dfrac{\pi }{6}+2\pi n \\x=-\dfrac{5\pi }{6}+2\pi n \end{array}\right\\\\x_{1}=-\dfrac{\pi }{6} \ ; \ x_{2}=-\dfrac{5\pi }{6} \\\\2) \ Sinx=1\\\\x=\dfrac{\pi }{2} +2\pi n,n\in Z\\\\x_{3}=\dfrac{\pi }{2}

ответ : 3 корня


Koличecтвo кopнeй уpaвнeния , пpинaдлeжaщих oтpeзкy [-3;3], paвнo
Koличecтвo кopнeй уpaвнeния , пpинaдлeжaщих oтpeзкy [-3;3], paвнo
0,0(0 оценок)
Ответ:
Kikimora16
12.09.2021 02:08

равно 3

Объяснение:

На фото два отбора корней.

1) Через двойное неравенство

2) Через тригонометрический круг.

0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота