Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решите уравнение в действительных корнях. $\sqrt{x-\sqrt{x-...} } =\sqrt{1+\sqrt{1+...} }$

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ

↓

Популярные вопросы:

Ashmalikova

24.01.2022 12:31

(8х-3)(2х+1)=(4х-1)² решить уравнения...

Tommh

24.01.2022 12:31

Преобразуйте в многочлен выражение: (х-4)^2-2(х+1)(х+4) (знак ^ является степенью ,тоесть (х-4)во 2 степени)...

GrankaleS

16.02.2021 00:50

Х-4у=3 х2-21у=28 решить эту систем,...

kesha25521

16.02.2021 00:50

Масса яблок в пяти ящиках и груш в трёх ящиках вместе составляет 70 кг. в одном ящике груш и двух ящиках яблок содержится 26 кг. сколько килограммов яблок и сколько...

Воробушка32

16.02.2021 00:50

Вычислите сумму 10 членов если a15=38 а d=3...

vikt24oria

16.02.2021 00:50

5. розв’язати рівняння а)x 4=625 б) tg2x=- или б) tg 2x= - корень квадратный из 3...

RaidFrame

16.02.2021 00:50

X=3-y 3x-2y=10 (решить подстановки,решите )...

kotsweg

16.02.2021 00:50

Найдите значение выражения корень3 ctgx0, где х0-наименьший положительный корень уравнения 2sinxcosx-корень хотя бы наводку! у меня получились корни уравнения х=п/6...

aminkaaverynova

16.02.2021 00:50

Cos(p/4-a)=sin(p/4-a) довести тотожність...

bolshikov

16.02.2021 00:50

Какое наименьшее число последовательных натуральных чисел, начиная с 1, нужно сложить, чтобы получившаяся сумма была больше 406?...

Ответ:

gaukhars01

30.08.2021 02:04

ответ: $x=2+\sqrt5\ .$

$\sqrt{x-\sqrt{x-\sqrt{x-...}}}=\sqrt{1+\sqrt{1+\sqrt{1+...}}}\\\\\\\star \ \ \sqrt{1+\sqrt{1+\sqrt{1+...}}}=A\ \ ,\ A0\ \ \ \Longrightarrow \ \ \ \ A^2=1+\underbrace{\sqrt{1+\sqrt{1+...}}}_{A}\ \ ,\\\\A^2=1+A\ ,\ \ \ \ A^2-A-1=0\ \ ,\ \ \ A_{1,2}=\dfrac{1\pm \sqrt{5}}{2}\\\\\\A_1=\dfrac{1-\sqrt{5}}{2}0\ \ \star$

$\sqrt{x-\sqrt{x-\sqrt{x-...}}}=A\ \ ,\ \ A=\dfrac{1+\sqrt5}{2}\\\\\\A^2=x-\underbrace{\sqrt{x-\sqrt{x-...}}}_{A}\ \ \ ,\ \ \ A^2=x-A\ \ ,\ \ \ x=A^2+A\ \ ,\\\\\\x=\Big(\dfrac{1+\sqrt5}{2}\Big)^2+\dfrac{1+\sqrt5}{2}\\\\\\x=\dfrac{6+2\sqrt5}{4}+\dfrac{1+\sqrt5}{2}=\dfrac{6+2\sqrt5+2+2\sqrt5}{4}=\dfrac{8+4\sqrt5}{4}=2+\sqrt5$

0,0(0 оценок)

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку