______|______|______|______
- 3 2 6
![4) \ x\geq6 \\\\(x+3)^{2}+16=2\cdot(x+3)\cdot[x-6-(x-2)]\\\\(x+3)^{2}+16=2\cdot(x+3)\cdot(x-6-x+2)\\\\(x+3)^{2}+16=2\cdot(x+3)\cdot(-4)\\\\x^{2}+6x+9+16=-8x-24\\\\x^{2} +14x+49=0\\\\(x+7)^{2}=0 \\\\x+7=0\\\\x=-7](/tpl/images/2009/6251/0ecc5.png)
Объяснение:
Выделим в левой части полный квадрат. Для этого прибавим к обеим частям уравнения выражение 
и перенесем слагаемое 
в левую часть:
1) 
Тогда 
примет вид
Левая часть неотрицательна. Правая часть, учитывая рассматриваемый интервал, строго отрицательна. Значит, корней на данном интервале нет.
2) 
Возможны 2 случая:
2.1) 
Тогда примет вид
Оба корня принадлежат рассматриваемому интервалу, а значит являются корнями исходного уравнения.
2.2) 
Тогда примет вид
То есть корень не принадлежит рассматриваемому интервалу.
