Сделаем подстановку 2х = t и рассмотрим функцию у = cos(t).Поскольку функция у = cos(t) является периодической с наименьшим положительным периодом, равным 2π, то выполняется следующее соотношение:cos(t) = cos(t + 2π).Возвращаясь к сделанной подстановке, получаем следующее соотношение:cos(2х) = cos(2х + 2π) = cos(2 * (х + π)).Следовательно, функция у = cos(2х) является периодической с периодом, равным π.Покажем, что данные период является наименьшим положительным.Допустим, существует положительный период данной функции, меньший чем π.Пусть этот период равен T.Тогда должно выполняться следующее соотношение:cos(2х) = cos(2(х + Т)) = cos(2х + 2Т) .Следовательно, число 2Т должно являться периодом функции у = cos(t).Однако такого не может быть, поскольку 2Т < 2π, а число 2π является наименьшим положительным периодом функции у = cos(t).Следовательно, π является наименьшим положительным периодом функции у = cos(2х).ответ: наименьший положительный период функции у=cos2x равен π.
1) Пусть на первой полке - х книг, тогда на второй полке - 3х книг (так как в условии сказано, что на одной полке книг в 3 раза меньше чем на второй, следовательно на второй полке в 3 раза больше книг) Составим уравнение: (Для этого мы уравняем полки, так чтобы на одной и второй стало равное количество книг) 3х-30=(х+30)*2 3х-30=2х+60 (Далее всё что с икс переносим влево, всё что без икс переносим вправо) 3х-2х=60+30 х=90 2) На первой полке 90 книг, значит на второй полке 3*90=270 (заранее мы решили, что на второй полке 3х книг, теперь зная икс, мы можем найти книги на второй полке, подставив уже известный икс равный 90 книг) ответ: На первой полке 90 книг, а на второй полке 270 книг.
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
