Точка A находится на параболе y = x2 и имеет координаты (–a/2, b). Точка B также находится на
параболе и имеет координаты (a, 4).
Какова длина отрезка линии AB?

ответ:    3√2.

Объяснение:

Решение.

При y=4 x=2 (y=x² => 4=2²). Следовательно a=2;

A(x)=-2/2=-1;

Координата точки А(-1;1) и координата точки B(2;4).

Найдем длину отрезки АВ

АВ²=(xB-xA)² + (yB-yA)²;

AB²=(2-(-1))² + (4-1)² = 9+9=18;

AB=√18 = 3√2.  (См. скриншот).