Объяснение:
вынесем в числителе х за скобку и сократим числитель со знаменателем на х+6
y=-x(x+6)/[(x+6)(x²+1)]=-x/(x²+1)
y'=-[x²+1-x2x]/(x²+1)²=-[x²+1-2x²]/(x²+1)²=-(-x²+1)/(x²+1)²=(x²-1)/(x²+1)²
y'=(x²-1)/(x²+1)²
y'=0
(x²-1)/(x²+1)²=0
(x-1)(x+1)/(x²+1)²=0
(x-1)(x+1)=0
x₁=-1 ; x₂=1
х (-1)(1)
y' + - +
y возрастает убывает возрастает
в точке х=1 минимум
