Алгебра: Докажите, что: 3+33+333+...+333...3(n раз)=(10^(n+1)-9n-10)/27

Докажите, что: 3+33+333+...+333...3(n раз)=(10^(n+1)-9n-10)/27

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ

↓

Популярные вопросы:

notcloud228

15.12.2020 18:53

автомобиль массой m, двигавшийся со скоростью u0 останавливается под действием силы торможения Ft за время t, пройдя при этом равнозамедленно расстояниеS . найти неизвестные...

weee2004

02.11.2021 14:10

Раскройте скобкии по свойствам выполните приведение подобных с слагаемых решите a-(a-(a+1))c+2(c-3(c-1))6(3a+2)-9(2a-1)...

Flora999

04.04.2023 18:08

Умоляю зделать первое задание с объяснением и второе хоьбв под а. которые остались....

striletsnastya

08.06.2020 20:30

18,9-6,8-5,2-4,1 решить наиболее рациональным...

Nosochekxnncnnc

13.09.2022 06:52

2x=18-x7x+3=20-2x7-2x=3x-18...

rival6

10.08.2021 20:28

Может кто то сможет объяснить как решать? тема:определение корня n-го степеня...

Геймеr228

09.09.2020 13:58

довести рівняння (2-3)² 2а²-6а+10, де а будь яке дійсне число...

sonif1206

18.06.2020 06:32

От двух пристаней, расстояние между которыми равно 25 км, отправились одновременно навстречу друг другу два катера и встретились через 1 ч после начала движения. Найдите...

Диана05005

23.08.2022 23:44

Представьте выражение cⁿ⁺⁵ в виде степени с основанием c...

mrzaizat

04.06.2020 01:58

Знайдіть значення аргументу у=6+х, якщо значення функції дорівнює а)5 б)-2,4...

Ответ:

AlyonaYarmak

01.07.2021 17:20

$3+33+...+\underbrace{33...3}_{n}=\dfrac{1}{3}\cdot (9+99+...+\underbrace{99...9}_{n})=\dfrac{1}{3}\cdot ((10-1)+(100-1)+\\ +...+(10^n-1))=\dfrac{1}{3}\cdot (10+10^2+...+10^n-n*1)=\dfrac{1}{3}\cdot \left(\dfrac{10\cdot(10^n-1)}{10-1}-n\right)=\\ =\dfrac{1}{3}\cdot \left(\dfrac{10^{n+1}-10-9n}{9}\right)=\dfrac{10^{n+1}-9n-10}{27}$

Ч.т.д.

0,0(0 оценок)

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку