Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решить бесконечную цепочку квадратных корней $\sqrt{-1/4+\sqrt{-1/4+\sqrt{-1/4+...}}}$

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ

↓

Популярные вопросы:

vladimirkotov71

31.05.2020 17:48

Восьмой и десятый члены арифметической прогрессии равны 5 и 13 соответственно. найдите её первый член и сумму первых одиннадцати членов...

danikpro200201

31.07.2020 17:41

Выполните умножение многочленов а)(x-y)(x+y)...

originalMontague

31.07.2020 17:41

Как решать такие примеры w^4-w= z^4+8z=...

aliyaaaa

31.07.2020 17:41

Участок имеет площадь 832м². выразите эту площадь в гектарах и запишите ее в стандартном виде...

Дарья20099

31.07.2020 17:41

По результатам контрольной работы в классе средний у мальчиков оказался равным 8,6 , у девочек 9,8 а средний у всех учащихся класса 9,4. какую часть учащихся класса составляют...

Spektrum1

02.10.2022 09:37

2^6 * 5^6 : 10^4 найдите значение выражения...

ylmor228l

05.02.2023 22:25

2a-3d=1 5z-7x=3 4a+2d=3 3z-5x=2 решить систему уравнений сложения...

cheacher

10.01.2023 09:10

Від річкового причалу одночасно в одному напрямку відпливли пліт і човен, причому швидкість човна в 4 рази перевищувала швидкість плота. Через три години відстань між ними...

Princessa51

08.04.2020 08:53

очень нужно. Если можно, то с объяснением на листке. Заранее благодарю...

БразилицУченик

23.09.2020 19:30

.(Некотрое расстояние велосипедист обычно проезжает за 2 часа. через 1,5 часа после начала движения он снизил скорость на 3 км/ч, из-за чего приехал на 10 минут позже обычного...

Ответ:

trubadurov01

24.07.2021 19:13

ответ: 1/2

Объяснение:

Пусть

$x=\sqrt{-\dfrac{1}{4} +\sqrt{-\dfrac{1}{4} +\sqrt{-\dfrac{1}{4} +...}$

Тогда

$x^2=-\dfrac{1}{4}+\sqrt{-\dfrac{1}{4} +\sqrt{-\dfrac{1}{4} +\sqrt{-\dfrac{1}{4} +...}}}=-\dfrac{1}{4}+x\\ \\ x^2=-\dfrac{1}{4}+x\\ \\ 4x^2-4x+1=0\\ \\ (2x-1)^2=0\\ \\ 2x-1=0\\ \\ x=\dfrac{1}{2}$

0,0(0 оценок)

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку