Blink11
15.04.2020 12:15

Проанализируйте за каким правилом находиться производная функция
y=e x² × tg 7x

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ
Популярные вопросы:
Ответ:
ncrfeed
22.07.2021 15:30

Для нахождения производной понадобятся следующие правила.

Константа выносится за знак производной:

(kf(x))'=kf'(x)

Правило дифференцирования произведения:

(f(x)g(x))'=f'(x)g(x)+f(x)g'(x)

Правило дифференцирования сложной функции:

(f(g(x)))'=f'(g(x))g'(x)

Табличные производные:

(x^n)'=nx^{n-1}

(\mathrm{tg}x)'=\dfrac{1}{\cos^2x}

Находим производную:

(ex^2\mathrm{tg}7x)'=e(x^2\mathrm{tg}7x)'=e((x^2)'\cdot\mathrm{tg}7x+x^2\cdot(\mathrm{tg}7x)')=

=e\left(2x\cdot\mathrm{tg}7x+x^2\cdot\dfrac{1}{\cos^27x}\cdot(7x)'\right)= e\left(2x\mathrm{tg}7x+\dfrac{x^2}{\cos^27x}\cdot7\right)=

=e\left(2x\mathrm{tg}7x+\dfrac{7x^2}{\cos^27x}\right)=\boxed{2ex\mathrm{tg}7x+\dfrac{7ex^2}{\cos^27x}}

0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота