Дана функция F(x) = (1/3)x³ - (1/2)x² + 3.
Её производная равна: f' = x² - x.
Приравняем её нулю:x² - x = (x(x - 1) = 0.
Отсюда имеем 2 корня (это критические точки): х = 0 и х = 1.
Определим их характер по знакам производной левее и правее точек.
х = -1 0 0,5 1 2
y' = 2 0 -0.5 0 2.
Как видим, в точке х = 0 имеем максимум функции (переход знака производной с + на -), а в точке х = 1 минимум.
Значения функции в точках экстремума:
х = 0, у = 3.
х = 1, у = 17/6.
