Найдем производную функции:y'=(x^2-6x+4)'=2x-6y
′
=(x
2
−6x+4)
′
=2x−6 Для нахождения точки экстремума приравняем производную к нулю:
\begin{gathered}y'=0 \\ 2x-6=0 \\ x=3\end{gathered}
y
′
=0
2x−6=0
x=3
Найденная точка - точка перегиба. Определим знаки производной относительно точки экстремума:
y'(0)=2*0-6=-6y
′
(0)=2∗0−6=−6 - функция убывает
y'(10)=2*10-6=4y
′
(10)=2∗10−6=4 - функция возрастает
Т.е. график функции убывает на промежутке (-∞;3)
