Tanya31323
11.06.2021 02:12

Найдите a, если для комплексного числа z=3^a+3^(a+2)×i Rez*İmz=1/9​

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ
Популярные вопросы:
Ответ:
SobolevaAlina
14.07.2021 12:55

z=3^a+3^{a+2}\cdot i

Выпишем действительную и мнимую часть комплексного числа:

\mathrm{Re} z=3^a

\mathrm{Im} z=3^{a+2}

По условию известно соотношение между этими частями:

\mathrm{Re} z\cdot \mathrm{Im} z=\dfrac{1}{9}

Подставляем найденные соотношения:

3^a\cdot 3^{a+2}=\dfrac{1}{9}

Воспользуемся свойствами степени:

3^{a+a+2}=\dfrac{1}{3^2}

3^{2a+2}=3^{-2}

2a+2=-2

2a=-4

a=-2

ответ: -2

0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота