РЕШИТЕ , ОЧ НАДО $\int\limits^\pi _0{sinx^{4} } \, dx \\$

(там над интегралом пи/2, не получается знак деления поставить)
и там sin^4x

(там cos^4x)
dx/ $\sqrt{4-3x}$
dx/ $\sqrt{3x-2}$

$\int\limits^\pi_0 {cosx^{4} } \, dx$
$\int\limits^1_0$
$\int\limits^6_2$

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ

↓

Популярные вопросы:

папа11111111111111

13.11.2020 00:32

1-sin^2x+sinxcosx=0 решите , больше...

dianavoronina4545

13.11.2020 00:32

Учёный куликов выезжает из москвы на конференцию в санкт-петербургский университет. работа конференции начинается в 8: 30. в таблице дано расписание...

AnonimkaNya

13.11.2020 00:32

Найти минимум функции f(x)=48x^2-3x^4-8x^3+8. заранее )...

ванек1838305958595

17.06.2022 05:44

Найдите e(y) функции 6-4sin(2-3x), только объясните как это делается...

sofiyasan7

20.05.2022 20:25

1. сума двох чисел=12.а їх добуток =35 складіть систему рівнянь для визначення цих чисел і знадіть їх 2.різниця чисел х і у =2, а їх добуток=48.хапишіть систему рівнянь...

Лейла5225

18.10.2020 02:40

Решите уравнение с теоремы Виета x²-5x-24=0...

andrewgray

26.07.2021 11:41

°. Скільки коренів має рівняння х2 – 2х + 1 = 0?А) три; Б) два; В) жодного; г) один....

madina20042004

26.07.2021 11:41

решить вариант 1 Самостоятельная работа 3.4...

началось1939

01.03.2020 10:17

Знайти S100 - арифметичної прогресiї, якщо a1=2, a100 = 198...

annasoloveva02

25.09.2020 03:25

Постройте в одной системе координат графики функций и укажите координаты точки их пересечения...

Ответ:

sashasas12365

14.07.2021 09:31

$1)\ \ \displaystyle \int\limits_0^{\pi /2}\, sin^4x\, dx=\int\limits_0^{\pi /2}\, (sin^2x)^2\, dx=\int\limits_0^{\pi /2}\, \Big(\frac{1-cos2x}{2}\Big)^2\, dx=\\\\\\=\int\limits_0^{\pi /2}\, \frac{1-2\, cos2x+cos^22x}{4}\, dx=\frac{1}{4}\int\limits_0^{\pi /2}\, \Big(1-2\, cos2x+\frac{1+cos4x}{2}\Big)\, dx=\\\\\\=\frac{1}{4}\int\limits_0^{\pi /2}\, \Big(1-2\, cos2x+\frac{1}{2}+\frac{1}{2}cos4x\Big)\, dx=\frac{1}{4}\int\limits_0^{\pi /2}\, \Big(\frac{3}{2}-2\, cos2x+\frac{1}{2}cos4x\Big)\, dx=$

$\displaystyle =\frac{1}{4}\cdot \Big(\frac{3}{2}\, x-sin2x+\frac{1}{8}\, sin4x \Big)\Big|_0^{\pi /2}=\frac{1}{4}\cdot \Big(\frac{3\pi}{4}-0+0\Big)=\frac{3\pi }{16}$

$2)\ \ \displaystyle \int\limits_0^{\pi /2}\, cos^4x\, dx=\int\limits_0^{\pi /2}\, (cos^2x)^2\, dx=\int\limits_0^{\pi /2}\, \Big(\frac{1+cos2x}{2}\Big)^2\, dx=\\\\\\=\frac{1}{4}\int\limits_0^{\pi /2}\, \Big(1+2\, cos2x+cos^22x\Big)\, dx=\frac{1}{4}\int\limits_0^{\pi /2}\, \Big(1+2\, cos2x+\frac{1+cos4x}{2}\Big)\, dx=\\\\\\=\frac{1}{4}\int\limits_0^{\pi /2}\, \Big(1+2\, cos2x+\frac{1}{2}+\frac{1}{2}cos4x\Big)\, dx=\frac{1}{4}\int\limits_0^{\pi /2}\, \Big(\frac{3}{2}+2\, cos2x+\frac{1}{2}cos4x\Big)\, dx=$

$\displaystyle =\frac{1}{4}\cdot \Big(\frac{3}{2}\, x+sin2x+\frac{1}{8}\, sin4x \Big)\Big|_0^{\pi /2}=\frac{1}{4}\cdot \Big(\frac{3\pi}{4}+0+0\Big)=\frac{3\pi }{16}$

$\star \ \ \displaystyle \int\limits_0^{\pi }\, cos^4x\, dx=\frac{1}{4}\cdot \Big(\frac{3}{2}\, x+sin2x+\frac{1}{8}\, sin4x \Big)\Big|_0^{\pi }=\frac{1}{4}\cdot \Big(\frac{3\pi}{2}+0+0\Big)=\frac{3\pi }{8}\ \ \star$

$3)\ \ \displaystyle \int\limits^1_0\, \sqrt{4-3x}\, dx=-\frac{1}{3}\cdot \frac{(4-3x)^{3/2}}{3/2}\Big|_0^1=-\frac{2\sqrt{(4-3x)^3}}{9}\Big|_0^1=\\\\=-\frac{2}{9}\cdot \Big(\sqrt{1^3}-\sqrt{4^3}\Big)=-\frac{2}{9}\cdot (1-2^3)=-\frac{2}{9}\cdot (1-8)=\frac{14}{9}$

$4)\ \ \displaystyle \int\limits_2^6\, \frac{dx}{\sqrt{3x-2}}=\frac{1}{3}\cdot 2\sqrt{3x-2}\Big|_2^6=\frac{2}{3}\cdot (\sqrt{16}-\sqrt{4})=\frac{2}{3}\cdot (4-2)=\frac{4}{3}$

0,0(0 оценок)

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку

РЕШИТЕ , ОЧ НАДО (там над интегралом пи/2, не получается знак деления поставить)и там sin^4x(там cos^4x) dx/ dx/

РЕШИТЕ , ОЧ НАДО $\int\limits^\pi _0{sinx^{4} } \, dx \\$

(там над интегралом пи/2, не получается знак деления поставить)
и там sin^4x

(там cos^4x)
dx/ $\sqrt{4-3x}$
dx/ $\sqrt{3x-2}$