ответ: y = Cx ; - заг. розв"язок диф . рівняння;
y = - 2x - частинний розв"язок .
Объяснение:
xy' - y = 0 ; y( - 2 ) = 4 ;
xdy/dx = y ;
dy/y = dx/x ; інтегруємо :
∫ dy/y = ∫ dx/x ;
ln| y | = ln| x | + ln| C | ;
ln| y | = ln| x || C | ;
y = Cx ; - це заг. розв"язок диф . рівняння .
y(- 2 ) = 4 = C *( - 2 ) ; C = 4 : ( - 2 ) = - 2 ;
y = - 2x - це частинний розв"язок .
