annajortsorensen
22.10.2020 23:23

Исследовать на сходимость ряд


Исследовать на сходимость ряд

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ
Популярные вопросы:
Ответ:
poshel0naher
10.07.2021 00:30

a_n=\ln\frac{n^2+5}{n^2+4}=\ln(1+\frac{1}{n^2+4}).

Как известно, функция \ln (1+x) при x\to 0 эквивалентна x, поэтому

a_n эквивалентна \frac{1}{n^2+4}, которая в с вою очередь эквивалентна \frac{1}{n^2}.

Поскольку ряд \sum\frac{1}{n^2} сходится, исходный ряд сходится по признаку сравнения в предельной форме.

0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота