ответ: x = 5,6.
Объяснение: Вспомним несколько правил, которые необходимо использовать в данном квадратном уравнении:
- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
если перед скобкой стоит общий множитель, то каждый член скобки умножается на этот множитель.- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
чтобы найти неизвестный множитель, нужно произведение разделить на известный множитель.- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
формула сокр. умножения : ( a - b ) ² = a ² - 2 ⋅ a ⋅ b + b ².- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
Теперь решим уравнение, и если возникают трудности, то обратимся к правилам, указанным выше.
x ⋅ ( 3 - x ) + ( 4 - x ) ² = - 12
x ⋅ 3 + x ⋅ ( - x ) + 16 - 8 ⋅ x + x ² = - 12
3 ⋅ x - x ² + 16 - 8 ⋅ x + x ² = - 12
- 5 ⋅ x = - ( 12 + 16 )
- 5 ⋅ x = - ( 28 )
- 5 ⋅ x = - 28
x = - 28 : ( - 5 )
x = 5,6
63 (см) - длина прямоугольника;
45 (см) - ширина прямоугольника.
Объяснение:
Составить математическую модель задачи в виде системы двух линейных уравнений и решить её методом сложения.
Периметр прямоугольника равен 216 см. Найдите стороны прямоугольника, если его длина на 18 см больше ширины.
а - длина прямоугольника
в - ширина прямоугольника
Р=2а+2в (по формуле)
а-в=18 (по условию задачи)
Согласно условиям задачи составляем систему уравнений:
2а+2в=216
а-в=18
Смысл метода алгебраического сложения в том, чтобы при сложении уравнений одно неизвестное взаимно уничтожилось. То есть, чтобы коэффициенты при неизвестном каком-то были одинаковыми, но с противоположными знаками. Для того, чтобы этого добиться, преобразовывают уравнения, можно умножать обе части уравнения на одно и то же число, делить.
Поэтому второе уравнение нужно умножить на -2:
2а+2в=216
-2а+2в= -36
Складываем уравнения:
2а-2а+2в+2в=216-36
4в=180
в=180/4
в=45 (см) - ширина прямоугольника
45+18=63 (см) - длина прямоугольника
Проверка:
2*45+2*63=216, верно.
