Подайте у вигляді степення 1.( \sqrt [ 3 ] { \sqrt { a } } \cdot a ^ { \frac { 2 } { 9 } } ) ^ { 18 }

2.( \sqrt [ 4 ] { x } : \sqrt [ 3 ] { x ^ { - 3 } } ) ^ { - 6 }​

Сразу заметим, что f(x) - непрерывна и не имеет асимптот. Найдем ее промежутки возрастания и убывания.
f'(x)=4/3*(3-x)^3+4x/3*3(3-x)^2*(-1)=(3-x)^2*(4/3*(3-x)-4x/3*3)=(x-3)^2*(4-16/3*x)=-16/3*(x-3)^2*(x-3/4)
Нули производной: x=3, x=3/4.
f'(x)      +                                 -                                   -
 3/4  3 >x 
f(x)    возрастает            убывает                       убывает
Отсюда следует, что максимум функции достигается при x=3/4.
При пересечении функции прямой y=m будет более одной точки в том случае, когда прямая y=m лежит ниже максимума f(x) - так она будет пересекать f(x) ровно в двух точках. Отсюда m < f(3/4)
f(3/4)=4/3*3/4*(3-3/4)^3=(9/4)^3=729/64
m<729/64

#1. у=х ^2.
Подставить координаты точки в уравнение. Если получится верное равенство, то точка принадлежит графику функции, если нет - не принадлежит.
а) А( 6; 36) :  36=6^2

                        36=36   ответ:принадлежит

б) В(-1,5; 2,25): 2,25=(-1,5)^2

                             2,25=2,25   ответ:принадлежит

в) С( 4; -2):  -2=4^2

                      -2<>16      ответ: не принадлежит 
 
г) Д(1,2; 1,44):   1,44=1,2^2

                             1,44=1,44         ответ:принадлежит

 

# 2. При каких значениях а точка Р( а; 64) принадлежит графику функции

а) у=х ^2. 64=x^2

                  x1=8, x2=-8 ответ:  Р( 8; 64) и  Р( -8; 64) 

б) у= х^3.  64=x^3

                   x=4    ответ:  Р( 4; 64)