Найдите наименьшее значение функции на отрезке [6;8]
Подробно

Объяснение:

y = ( x - 8 )eˣ⁻⁷ ;

y' = 1*eˣ⁻⁷+ ( x - 8)eˣ⁻⁷= ( x - 7 )eˣ⁻⁷ ;

y'(x) = 0 ;      ( x - 7 )eˣ⁻⁷= 0 ;

            x - 7 = 0              або     eˣ⁻⁷= 0 ;

             x = 7Є [ 6 ; 8]                 xЄ∅  

y(6) = ( 6 - 8 )e⁶⁻⁷= - 2/e ;

y(7) = ( 7 - 8 )e⁷⁻⁷= - 1 * e⁰ = - 1 ;

y(8) = ( 8 - 8 )e⁸⁻⁷ =0 * e = 0 .

min y( x ) = - 1 ;             max y ( x ) = 0 .

[-6;8]                           [-6;8]