Сумма корней равна 4
Объяснение:
Корень(17-4x)=x-3
Избавляемся от корня, возводим обе части уравнения в квадрат:
17-4x=(x-3)^2
Возводим правую часть в квадрат:
17-4x=x^2-6x+9
x^2-6x+4x+9-17=0
x^2-2x-8=0
По теореме Виета:
x1+x2=2
x1*x2=-8
x1=-2
x2=4
Проверим корни на соответствие данному уравнению
x1=-2: Корень(17-4*(-2))=-2-3
Корень(25)=-5
5 не равно -5, значит x=-2, не является корнем данного уравнения
x2=4: Корень(17-4*4)=4-3
Корень(1)=1
1=1 значит x=4 является корнем данного уравнения
Сумма корней будет равна 4, поскольку уравнение имеет один корень равный x=4
Найдем сначала уравнение секущей:
Она проходит через две точки:х1=-1, у1 = 2*(-1)^2 = 2
и х2 = 2, у2 = 2*2^2 = 8
Ищем уравнение секущей в виде: y=kx+b
Подставим сюда две наши точки и решим систему, найдем k:
-k+b=2
2k+b=8 Вычтем из второго первое: 3k = 6, k= 2.
Наша искомая касательная должна быть параллельна секущей, значит имее такой же угловой коэффициент. k=2
Найдем точку касания, приравняв производную нашей ф-ии двум:
Y' = 4x = 2
x = 1/2
Уравнение касательной к ф-ии в т.х0:
у = у(х0) + y'(x0)(x-x0)
Унас х0 = 1/2, у(1/2) = 2*(1/4) = 1/2, y'(1/2)= 2.
Тогда получим:
у = 1/2 + 2(х - 1/2)
у = 2х -0,5 - искомое уравнение касательной.
