наташа979
03.01.2023 06:32

Дан многочлен P(x) с целыми коэффициентами. P(5) делится на 2, P(2) делится на 5. Докажите, что P(7) делится на

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ
Популярные вопросы:
Ответ:
ИноК11
06.07.2021 12:34

Объяснение:

Согласно теореме Безу (P(a)-P(b))\;\vdots\;(a-b), где a,b\in Z.

Значит,

(P(7)-P(5))\;\vdots\;(7-5)=2 . Так как, по условию, P(5)\;\vdots\;2, то P(7)\;\vdots\;2;(P(7)-P(2))\;\vdots\;(7-2)=5 . Так как, по условию, P(2)\;\vdots\;5, то P(7)\;\vdots\;5.

Тогда, так как числа 2 и 5 взаимно просты, P(7)\;\vdots\;2*5=10.

Что и требовалось доказать.

0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота