Решение задания прилагаю
Объяснение:
1)Разделим f(x) на g(x)
2)Приравняем остаток от деления к нулю
3)Решим уравнение методом неопределенных коэффициентов
1)
x³-15x²+55x-9 I x²+Ax+1
-x³-Ax²-x I x -(A+15)
= -(A+15)x²+54x-9
+(A+15)x²+A(A+15)x+(A+15)
= (A²+15A+54)x+(A+6)
2)
(A²+15A+54)x+(A+6)=0
3)
A²+15A+54=0
A+6=0; A=-6
проверим является ли корень А=-6 корнем уравнения A²+15A+54=0
36-90+54=0
является
ответ А=-6
