Найдите сумму бесконечно убывающей геометрической прогрессии: 10; 1; 1/10;​

Для начала, чтобы найти сумму бесконечно убывающей геометрической прогрессии, нам нужно знать первый член этой прогрессии (a) и знаменатель этой прогрессии (r). В данном случае, первый член a = 10, а знаменатель r = 1/10.

Сумма бесконечно убывающей геометрической прогрессии может быть вычислена следующей формулой:

S = a / (1 - r)

Давайте применим эту формулу для нашей задачи:

S = 10 / (1 - 1/10)

Сначала нужно упростить дробь в знаменателе:

1 - 1/10 = 10/10 - 1/10 = 9/10

Теперь можем подставить значение в формулу:

S = 10 / (9/10)

Когда мы делим одну дробь на другую, мы умножаем первую дробь на обратное значение второй дроби:

S = 10 * (10/9)

Умножим числители и знаменатели:

S = (10 * 10) / 9

S = 100/9

Таким образом, сумма бесконечно убывающей геометрической прогрессии равна 100/9.