logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota


daqqwe
18.05.2022 01:54

, очень нужно
Обследовать ряд на сходимость


, очень нужно Обследовать ряд на сходимость

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ
↓
Популярные вопросы:
poroshind
poroshind
08.03.2023 17:50
Найдите наибольшее и наименьшее значение на отрезке (условие в фото)...
Вика6789754
Вика6789754
08.04.2020 16:42
Дұрыс жауап саны: 3 (–3; 3) (–3; –1) (0; –3) (–6; 1) (2; 1)...
DogiWars
DogiWars
01.01.2020 01:08
2. Три стрелка сделали по одному выстрелу в мишень. События А1, А2, и А2 означают соответственно попадание в мишень первым, вторым и третьим стрелком. Записать событие, состоящее...
Avetodor
Avetodor
18.02.2020 00:20
Алгебра. 8 класс. Необходимо заполнить таблицу....
lyubalarina04
lyubalarina04
10.02.2021 04:48
Постройте график функции f(x)=2x-6 по алгоритму(пунктам): 1.d(y)2.чётный/нечётный3. координаты точки пересечения4. промежутки возрастания/ убывания 5.е6 построить график ​...
cnastya970
cnastya970
15.07.2020 13:54
Построй прямую пересечения нижнего основания параллелепипеда с плоскостью, которая проходит через точки m, k и l.psk_sk_uzd1.png...
BvbNo9
BvbNo9
05.08.2022 01:59
Постройте график функции f(x)=x^2-4x по алгоритму(пунктам): 1.d(y)2.чётный/нечётный3. координаты точки пересечения4. промежутки возрастания/ убывания 5.е6 построить график ​...
ilyawifiilyap00qfm
ilyawifiilyap00qfm
05.08.2022 01:46
Сплз всё будет на картинках снизу...
solppoli
solppoli
27.11.2022 20:55
X=x/x-4 и y=x/2(x-5)² найти область определения функции ❤️​...
matveye234
matveye234
10.12.2021 22:22
Накормивший(совершенный или несовершенный вид)? ​...
Ответ:
Лази21
01.07.2021 00:26

Ряд расходится

Объяснение:

\dfrac{1}{2^n}0\;\;\;\forall n\Rightarrow arctg\dfrac{1}{2^n}0

Значит, ряд знакоположительный.

\lim\limits_{n\to\infty}\dfrac{a_{n+1}}{a_n}=\lim\limits_{n\to\infty}\dfrac{\frac{(3(n+1)+1)^2}{(2(n+1))!}arctg\frac{1}{2^{n+1}}}{\frac{1}{(2n)!}arctg\frac{1}{2^{n}}}=\lim\limits_{n\to\infty}\dfrac{(3n+4)^2arctg\frac{1}{2^{n+1}}}{(2n+1)(2n+2)arctg\frac{1}{2^{n}}}=\\ =\lim\limits_{n\to\infty}\dfrac{(3n+4)^2\frac{1}{2^{n+1}}}{(2n+1)(2n+2)\frac{1}{2^{n}}}=\lim\limits_{n\to\infty}\dfrac{(3n+4)^2}{2(2n+1)(2n+2)}=\lim\limits_{n\to\infty}\dfrac{(3+\frac{4}{n})^2}{2(2+\frac{1}{n})(2+\frac{2}{n})}=

=\dfrac{3^2}{2*2*2}=\dfrac{9}{8}1

Значит, по признаку Д'Аламбера, ряд расходится

0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота