Алгебра: Решите уравнение:sin(x+)+2sin(2x+)=cos(3x+π)

Решите уравнение:
sin(x+ $\frac{5\pi }{2}$ )+2sin(2x+ $\frac{\pi }{2}$ )=cos(3x+π)

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ

↓

Популярные вопросы:

artemykas

06.10.2020 12:24

Розв яжіть систему нерівностейх-8 l:3х - 3 9....

Nadezda1997

31.12.2020 17:24

Скоротіть дріб або рівняння...

topciknazaraakinceva

15.07.2020 06:27

2. Знайти значення виразу √ при m=5, n=-3....

sashafedorishyn

22.09.2020 22:03

Розв яжіть систему {3х+7у=1 {6у-5х=16...

ZHENYAKIM2008

01.11.2021 10:18

B. Illобудуйте графік функції у =x^2-x-6. За графіком знайдіть 1) значення у, якщо x=-1;2) значення х, якщо у=- 6;3) нулі функції....

Zvezdo4kaKatty

11.05.2021 15:30

(a+6)²+2a(3-2a) упростите 7 класс ...

Некитсоловей

03.01.2023 13:27

1. (методом подстановки.) 2. (методом сложения.) 3. (любым методом.) решить хоть что-то из...

vikioria

03.01.2023 13:27

Дана функция y = (3-x)/(x+1) найдите зависимость переменной x от величины y...

ппапаапа

14.04.2020 07:40

Впрогрессии сумма первого и второго равна 84 а второго и третьего 63. найти эти 3 члена этой прогрессии...

danikru56

16.11.2021 06:45

(х+5)(х-4)+х2+18=0 (х+7)(х-7)+(х-3)2=53...

Ответ:

xeniyaforevermailru

29.06.2021 08:01

$\sin(x + \frac{5\pi}{2} ) + 2 \sin(2x + \frac{\pi}{2} ) = \cos(3x + \pi)$

$\cos(x) + 2 \cos(2x) = - \cos(3x)$

$\cos(x) + 2 \cos(2x) + \cos(3x) = 0$

$2 \cos(2x) \cos( - x) + 2 \cos(2x) = 0$

$2 \cos(2x) ( \cos( - x) + 1) = 0$

$2 \cos(2x) ( \cos(x) + 1) = 0$

$\cos(2x) ( \cos(x) + 1) = 0$

$\cos(2x) = 0 \\ \cos(x) + 1 = 0$

$x = \frac{\pi}{4} + \frac{k\pi}{2} \\ x = \pi + 2k\pi$

0,0(0 оценок)

Ответ:

irinakotik17

29.06.2021 08:01

$sin(x+\dfrac{5\pi }{2})+2sin(2x+\dfrac{\pi}{2})=cos(3x+\pi )\\\\cosx+2cos2x=-cos3x\\\\(cosx+cos3x)+2cos2x=0\\\\2\cdot cos\dfrac{x+3x}{2}\cdot cos\dfrac{3x-x}{2}+2\, cos2x=0\\\\2\cdot cos2x\cdot cosx+2\, cos2x=0\\\\2\, cos2x\cdot (cosx+1)=0\\\\a)\ \ cos2x=0\ \ ,\ \ 2x=\dfrac{\pi}{2}+\pi n\ ,\ \ x=\dfrac{\pi}{4}+\dfrac{\pi n}{2}\ ,\ n\in Z\\\\b)\ \ cosx+1=0\ \ ,\ \ cosx=-1\ \ ,\ \ \ x=\pi +2\pi k\ ,\ k\in Z\\\\Otvet:\ \ x_1=\dfrac{\pi}{4}+\dfrac{\pi n}{2}\ ,\ \ x_2=\pi (2k+1)\ \ ,\ n,k\in Z\ .$

0,0(0 оценок)

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку