dkhairov1993
06.10.2022 12:27

Log₃(x+1)+log₃(x+3)> 1   заранее больше

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ
Популярные вопросы:
Ответ:
24556
23.06.2020 17:15

\log_{3}(x+1) + \log_{3}(x+3) 1

Запишем ОДЗ: \left \{ {\bigg{x+1 0} \atop \bigg{x+3 0}} \right. \ \ \ \ \ \ \ \ \ \left \{ {\bigg{x -1} \atop \bigg{x -3}} \right. \ \ \ \Rightarrow x -1

Упростим неравенство:

\log_{3}(x+1)(x+3) 1\\\log_{3}(x+1)(x+3) \log_{3}3\\(x+1)(x+3) 3

Объединим неравенство с ОДЗ:

\left \{ {\bigg{x -1 \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ } \atop \bigg{\ (x+1)(x+3) 3^{*}}} \right. \ \ \ \ \ \ \ \ \ \left \{ {\bigg{x \in (-1; \ +\infty) \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ } \atop \bigg{x \in (-\infty; \ -4) \cup (0; \ +\infty)}} \right.\\\\\Rightarrow x \in (0; \ +\infty)

ответ: x \in (0; \ +\infty)

* Решение данного неравенства упущено (оно решается методом интервалов или парабол).

0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота