даны два цилиндра. радиус основания и высота первого равны соответственно 6 и 4, а второго — 2 и 6. во сколько раз объём второго цилиндра больше объёма первого?

1)
(2 sinx-√2)(сtgx-√3)=0
Произведение двух множителей равно 0, когда хотя бы один из них равен 0, а другой при этом не теряет смысла.
2sinx-√2=0                             или                 ctgx-√3=0
sinx=√2/2                                или                 сtgx=√3
Это простейшие уравнения, решают по готовым формулам
x=(-1)^k ·arcsin (√2/2)+πk, k∈Z       или    х= arcctg √3 +πn, n∈ Z

x=(-1)^k · (π/4)+πk, k∈Z       или    х= (π/6) +πn, n∈ Z
ответ
(-1)^k · (π/4)+πk, k∈Z   ;  (π/6) +πn, n∈ Z
2)
соs²х+4sinх-1=0
1-sin²x +4sinx -1=0
4sinx-sin²x=0
sinx(4-sinx)=0
sinx=0         или    4-sinx=0
x=πn, n∈Z              sin x∈[-1;1] уравнение sin x=4  не имеет решений
ответ. πn, n∈Z 
3)
sin²x-5sinx·cosx+6cos²x=0- однородное тригонометрическое уравнение.
Решают делением на сos²x≠0 
tg²x-5tgx+6=0
D=25-24=1
tgx=2        или    tgx =3
x=arctg2 +πk, k∈Z      или    х=arctg 3+πn, n∈Z
ответ.arctg2 +πk, k∈Z  ;  arctg 3+πn, n∈Z

1)
(2-2в²)/4в²-8в+4=(применяем формулы сокращённого умножения)=
=2(1-в)(1+в)/4(1-в)²=(сокращаем)=(1+в)/2(1-в)
2)
х³-3х²+2х-6/х³-27=( в числителе группируем члены, в знаменателе применим формулу разность кубов)=
=х²(х-3)+2(х-3)/(х-3)(х²+3х+9)=( сокращаем)=х²+2/х²+3х+9
3)
а³-а^5/а³-а=( в числителе и знаменателе выносим общий множитель за скобки)=а³(1-а²)/а(а²-1)=( применяем формулы сокращённого умножения)=
=-а³(а²-1)/а(а²-1)=( сокращаем)=-а²
4)
х³-8/х³-2х²+х-2=( в числителе применим формулу разности кубов , а в знаменателе сгруппируем члены)=(х-2)(х²+2х+4)/х²(х-2)+(х-2)=
=(х-2)(х²+2х+4)/(х-2)(х²+1)=( сокращаем)=х²+2х+4/х²+1
5)
2в²-8в+8/16-4в²=2(в²-4в+4)/4(4-в²)=в²-4в+4/2(2-в)(2+в)=(2-в)²/2(2-в)(2+в)=
=( сокращаем)=2-в/2(2+в)